עם שחרורו מצה"ל ב-1966 התקבל אבי קורן לקול ישראל והיה עורך, מפיק ומגיש תוכניות בידור ומוזיקה קלה. עם תחילת עבודתו בקול ישראל "הומלץ" לו לעברת את שם משפחתו מקליינמן לשם עברי הוא בחר בשם קורן לא לפני שקיבל את הסכמתו של אביו לשינוי השם. ב-1968 עבר לגלי צה"ל, שם שימש כעורך, מפיק ומגיש. בין השאר הגיש את התוכנית המיתולוגית "ציפורי לילה מארחות" והמשיך להגישה שנים רבות גם לאחר שפרש מגלי צה"ל.
את שירו הראשון המוקלט "דרך אגב", אותו ביצעו "צמד דרום". כתב קורן בעת שירותו בלהקה יחד עם יאיר רוזנבלום, חברו ללהקה ומאז ליוה את התרבות הישראלית. במשך כל השנים כתב, תרגם, ערך והופיע. שנים רבות הופיע לצד זוגתו שולה חן, בערב שנקרא "כל הדרך חזרה". מספר השירים שכתב מסתכם כאמור בלמעלה מ-500 שירים חלקם הפכו לנכסי צאן ברזל בזמר העברי.
אבי כתב או תירגם (נוסח עברי)לא מעט שירים למחזות זמר ובהם "פדם פדם" - סיפור חייה ושיריה של אדית פיאף, "ברנשים וחלומות" בכיכובם של אילי גורליצקי, חנה לסלאו, ששי קשת, ירדנה ארזי ושולה חן, "צלילי המוזיקה" (תרגום), "הגיבן מנוטרדם", "רובין הוד" (תרגום), "סינדרלה", "אוליבר טוויסט", "הלהקות חוזרות" ועוד.
בשנת 1976 יצא אבי לניו-יורק כשליח קק"ל לנושאי חינוך ונוער. עם שובו לישראל ב-1978 מונה לתפקיד הממונה הפרסום של הבנק. בהמשך פרש מהבנק ושימש כדובר ומנהל הפרסום של מפעל הפיס.
ב-1993 עבר להתגורר בצפת, הוא התגורר בעיר הגלילית למעלה מ-10 שנים וניהל שם בין השאר את "חג הכליזמרים" במשך מספר שנים.
בשנת 2015 הוענק לאבי קורן פרס מפעל חיים מטעם אמ"י על תרומתו רבת השנים לתרבות הישראלית.
בשלהי 2016 החל לפרסם טור אישי במעריב. בשנת 2014 חשף בעמוד הפייסבוק שלו שחלה בסרטן הלימפומה. אבי קורן נפטר ב-11 בפברואר 2021 בגיל 75 בעקבות מחלת הסרטן והובא לקבורה בבית העלמין האזרחי מנוחה נכונה כפר סבא.