רעייתו השלישית, דריה ז'וקובה, התעניינה יותר ויותר באמנות, ובשנת 2008 הקימו השניים במוסקבה את מכון "גראז'" לאמנות מודרנית. אברמוביץ' הצטרף לחבר הנאמנים של תיאטרון הבולשוי, והחל לצבור מוניטין כאחד מאספני האמנות הגדולים בעולם; בשבוע אחד הוציא 120 מיליון דולר, כולל יצירות של פרנסיס בייקון ולוסיאן פרויד. למרות שהתראיין רק לעיתים רחוקות, אברמוביץ' צולם לעיתים קרובות לצד העשירים והמפורסמים באתרים אופנתיים ברחבי העולם, ומסיבות השנה החדשה באחוזתו באי הצרפתי סנט ברטס – שלפי הדיווחים עלתה 90 מיליון דולר – הגיעו לכותרות הצהובונים.
אברמוביץ' וז'וקובה התגרשו ב-2019, והוא העביר לה את דירותיו בניו-יורק תמורת 92 מיליון דולר. ז'וקובה מתגוררת בעיר עם שני ילדיהם (לאברמוביץ' יש שבעה ילדים משלוש נשותיו) וחברה במועצת מוזאון המטרופוליטן ודמות קבועה בחיי האמנות והאופנה בעיר. בין ידידיה מצויים איוונקה טראמפ וג'ארד קושניר, ג'וש קושניר (האח-שלה) ואשתו הדוגמנית קרלי קלוס. דובר מטעמה אמר בסוף השבוע, כי היא נשואה מחדש באושר וגינה בשמה בחריפות רבה את הפלישה לאוקראינה.
אברמוביץ' עמל להתחמק מהסטיגמה של קרבה לפוטין, מציין הטיימס. בשנת 2018, לאחר שסוכנים רוסים הרעילו שני בני אדם בבריטניה, הממשלה נמנעה מחידוש הוויזה שלו ודרשה ממנו מידע נוסף על עסקותיו במדינה. אברמוביץ' עבר לישראל ובבעלותו נכסי יוקרה בתל אביב ובחוף הרצליה (ארסוף). גם בישראל הוא בלט בתרומותיו: 30 מיליון דולר לאוניברסיטת תל אביב ב-2015 ועשרות מיליוני דולרים למרכז הרפואי שיבא. תחקיר של BBC בערבית טען אשתקד, כי אברמוביץ' תרם 100 מיליון דולר לקרן עיר דוד, הרוכשת נכסים ומיישבת יהודים בכפר סילוואן.
בנובמבר שעבר השתתף יצחק הרצוג, אז יו"ר הסוכנות, בפתיחת תערוכת שואה במוזאון המלחמה בלונדון, אותה תרם אברמוביץ. הוא אמר כי אברמוביץ' מהווה "דוגמה מזהירה לאופן בו ספורט יכול להיות כוח המניע לטובה", וציין את הדגלים "אמור לא לאנטישמיות" שהונפו באצטדיונה של צ'לסי.
כאשר החלו להופיע הדיווחים על הפנייה לארה"ב בעניינו של אברמוביץ, הגן יו"ר הנהלת יד ושם, דני דיין, על המכתב. "אני לא רואה סיבה לדחות תרומה מיהודי, אזרח ישראל, אדם שבמשך עשור מסור למטרות ראויות מאוד", אמר, והוסיף שאינו יודע על מעשים פסולים של אברמוביץ. אבל לאחר ההודעה הבריטית, הודיע יד ושם על השעיית שיתוף הפעולה עימו.