היא נולדה ב-16 באפריל 1944 בבית חולים אסותא בתל אביב, בתם של אליעזר (אליק) אליגון בוגר הגימנסיה העברית בתל אביב מודד קרקעות במקצועו ושל עופרה אליגון, עיתונאית שהייתה במשך שנים רבות כתבת בכירה במעריב. על ילדותה סיפרה בראיון ליואב קוטנר במסגרת "תיעוד יוצרים במוזיקה של מפעל הפיס": "גרנו ברחוב דיזנגוף 216 הייתה לי ילדות של תל אביב של פעם, למדתי ב"בית החינוך לילדי עובדים" בצפון ת"א (ע"ש אהרן דוד גורדון). היינו הולכים לבית הספר ברגל. זה היה בית ספר של "זרם העובדים" קראנו למורים בשמות הפרטיים והיה לנו יום עבודה בשבוע". תלמה מספרת כי את עיקר חינוכה המוזיקלי באותם ימים קיבלה בבית הספר מהמורה למוזיקה המוזיקאי והמלחין מאיר נוי שעיצב שם את מסורת השירה בציבור. "היינו שרים הרבה בבית הספר ביחד שירה בציבור (שבוע הלימודים בבית הספר היה נפתח בשעה של שירה בציבור בחדר האוכל א.א). כמו-כן, מספרת תלמה "בבית אצלנו כל הזמן שרו. אימא שרה והיו ערבי שירה של שירי רחל, פסוקים מהתנ"ך, לעיתים עד שעות מאוחרות בלילה." בהמשך עברה המשפחה לרמת גן והתגוררה ברחוב יונה ברמת גן. ב-26 בספטמבר 1961 כשהייתה בת 17 נפטר אביה של תלמה, אליעזר אליגון מדום לב והוא בן 52 בלבד. כחצי שנה לאחר מותו והיא נערה בת 17 התפרסם שירה הראשון של תלמה "אבא שלי" (ידוע גם בשם "לאבא שלי יש סולם") השיר מסתיים במילים "אז למה כששרתי לו שיר שאהב, נרדם הוא פתאום ועצם את עיניו? אבא, למה?" יש הסבורים כי תלמה כתבה את השיר בעקבות מות אביה. תלמה מספרת שבאותו זמן היא לא חשבה שהיא כותבת את השיר לזכרו, כי אם כותבת שיר ילדים רגיל, אולם לאחר שנים הבינה שהשיר אכן נכתב עליו. השיר הוקלט על-ידי יפה ירקוני ונכלל בתקליט לשירי ילדים שלה והפך לימים לשיר ילדים מהנודעים בארץ. תלמה למדה לשון עברית באוניברסיטה העברית בירושלים ולימודי תעודה במכון לקומוניקציה בירושלים. כמו-כן למדה לימודי תעודה במחזאות באוניברסיטת תל אביב. בשנים 1984-1970 שימשה תלמה מפיקה מנהלת אומנותית בחברת התקליטים CBS (לימים NMC) והפיקה תקליטים ליהורם גאון, הפרברים חוה אלברשטיין ועוד והחלה לכתוב עבורם את להיטיה הראשונים. לחוה אלברשטיין כתבה את השיר "שלוש היו תמיד אהבותי" בהלחנת מוני אמריליו והוא נפתח במילים: "שלוש היו תמיד אהבותי שלוש הן לא יותר מדי אהבתי שיר ישן וים כחול אהבתי אותך מכל". ליהורם גאון כתבה את "איפה את אהובה?" ו"אל תשטה באהבה", ואילו לפרברים כתבה וגם הלחינה את השיר "בשקט כמעט בסוד" הנפתח במילים "מכל השתיקות אני אוהב את שתיקתך שהיא יפה שהיא סולחת שהיא קולחת כמו הייתה היא דף משיר". תלמה החלה מאז לכתוב שירים באופן רצוף והפכה לאחת הפזמונאיות הפוריות והמצליחות וכן הפיקה את התקליטים "דיזנגוף 99", "נואיבה", "ארץ טרופית יפה", ועשרות רבות של תקליטי ילדים.

אחד משיריה הידועים של תלמה אליגון הוא השיר "אין לך מה לדאוג", או בשמו העממי " שלחי לי תחתונים וגופיות", (מילותיו הראשונות של הפזמון). על נסיבות הולדת השיר מספרת תלמה: "באחד מימי מלחמת יום כיפורים הגיע לביתי המלחין קובי אשרת, הגיש לי קלטת עם מנגינה וביקש שאחבר מילים שיעזרו להעלות את מורל החיילים. אמרתי לו, תשמע, גם לי אין מצב רוח. אני לא יכולה לכתוב שום דבר. אבל אז שאלתי באיזה שעה הוא צריך את השיר. כשהוא שמע ששאלתי באיזו שעה, הוא אמר 'בשש וחצי אני בא לאסוף את זה, תשימי בארון חשמל' ועזב. תלמה מספרת כי ההשראה שלה לכתיבת השיר הייתה גלויה שקיבלה בימי המלחמה מאחיה גיורא, חייל במילואים בהנדסה ימית שלחם בסואץ שהייתה מונחת ליד מיטתה ובה כתב ביקש "לא לדאוג", ביקש ממנה לשלוח לו נייר טואלט, תחתונים וגופיות, וכך נולד השיר "אין לך מה לדאוג". השיר נפתח במילים "אין לך מה לדאוג אני נזהר ולובש גם סוודר אין לך מה לדאוג זה מיותר הכל בסדר אין לך מה לדאוג כאן נהדר מפגיזים כהוגן באמת שלא חסר דבר". את השיר הקליט הזמר עוזי פוקס והוא נכלל בתקליטו הראשון (האלבום, "כן כן"), והפך חיש מהר ללהיט היסטרי וצעד במקומות הראשונים במצעדי הפזמונים. בעיצומה של מלחמת יום הכיפורים, בסתיו 1973 כתבה תלמה את השיר "גשם בעיתו" השיר הולחן על-ידי קובי אשרת ובוצע על-ידי רותי נבון. שיר ידוע נוסף שכתבה תלמה הוא "רקפת" ללחן ולעיבוד של מוני אמריליו בביצוע רוחמה רז. השיר זכה במקום הראשון בפסטיבל הזמר והפזמון 1977. באותה שנה כתבה את השיר "ארץ צבי" שהולחן על-ידי דובי זלצר ובוצע במקור על-ידי יהורם גאון, כחלק מהסרט "מבצע יונתן", בו שיחק גאון את דמותו של יוני נתניהו. השיר יצא אל הרדיו ב-10 במרס 1977, מעט לפני הופעת הסרט. בראיון בשנת 2014, סיפרה כי השיר למעשה אף פעם לא נועד להיות שיר זיכרון, אלא נכתב מחוויותיה ומתחושותיה. היא הוסיפה כי השיר מסמל עבורה את הקשר שלה לארצה, לאנשיה ולהיסטוריה שלה. תלמה כתבה והלחינה את השיר "יונה עם עלה של זית". השיר בוצע לראשונה על-ידי להקת פיקוד דרום עם הסולנית חיה סמיר והושמע לראשונה בפסטיבל הזמר הישראלי בשנת 1987, בו גם זכה במקום הראשון. השיר מתאר תמונה בה מצוירת יונה עם עלה של זית אשר הדוברת מתבוננת בה ומייחלת שתתעורר לחיים, תצא מהתמונה ותפזר את השלום על פני הארץ.

ב-1978 נישאה תלמה ליורם רוז אדריכל במקצועו ויחד הקימו השניים באותה שנה את הוצאת "כינרת" (כיום- כנרת, זמורה-דביר). במסגרת זו היא יזמה וערכה שורה של ספרים המנציחים את התרבות העברית המתחדשת, ביניהם – "מאה שירים ראשונים", "מאה סיפורים ראשונים", "1000 זמר ועוד זמר", "עכשיו שרים", "לטייל עם התנ'ך", "ארץ נולדת", "שירי רחל", "אהבת הארץ" ועוד. ביולי 1979 נולד בנם בכורם איתמר. בהמשך נולדו לזוג שני ילדים נוספים דניאל ואביגייל רוז זמרת ויוצרת.